a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}.\) Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A
b) Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\). Chứng minh rằng : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 11 2016
gọi ba số được chia thành lần lượt là x,y,z
theo bài ra ta có:
\(\frac{2}{5}\):\(\frac{3}{4}\) :\(\frac{1}{6}\) =\(\frac{24}{60}\) :\(\frac{45}{60}\):\(\frac{10}{60}\) =24:45:10
=>\(\frac{x}{24}\)=\(\frac{y}{45}\)=\(\frac{z}{10}\)=> \(\frac{x^2}{576}\) =\(\frac{y^2}{2025}\) =\(\frac{z^2}{100}\)
áp dụng công thức của dãy tỉ số bằng nhau có
\(\frac{x^2}{576}\)=\(\frac{y^2}{2025}\)=\(\frac{z^2}{100}\)=\(\frac{x^2+y^2+z^2}{576+2025+100}\)=\(\frac{24309}{2701}\)=9
có hai trường hợp
TH1 \(\frac{x}{24}\)=\(\frac{y}{45}\)=\(\frac{z}{10}\)=3 =>x=72;y=135;z=30=>A=237
TH2 \(\frac{x}{24}\)=\(\frac{y}{45}\) =\(\frac{z}{10}\) = -3 =>x= -72;y= -135;z= -30 =>A= -237
Vậy A=237 hoặc A= -237
